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ZWANZIGSTE AUFLAGE.
DAS RECHT DER ÜBERSETZUNG IN FREMDE SPRACHEN
WIRD VORBEHALTEN.
HALLE A. S.
VERLAG VON EUGEN STRIEN.
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L.
1
2
3
4
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7
8
9 1 d. 1
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2 47 — 10020 4. 6g 540 4. 6g 592 1
2 4g = loogo 4. 6g 540 4. 6g 592 ^
2 49=10140 4.68540 4. 6g 592 :
2 50 -« 10200 4. 6g 540 4. 6g 593 1
io 51'=- 10260" S. 4. 6g 540 r. 4. 6g 593 1
i 52 «- 10320 4. 6g 539 4. 68 594 1
i 53— i03go 4. 6g 539 4 6g 594 1
i 54 -« 10440 4. 6g 539 4 6g 59§ 1
i 55 «10500 4. 6g 539 4. 68 595 Ij
1
21
N. 1 L.
1 2
3
4
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6
7
8
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105 1
1052
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Z076
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5*96
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3*77
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3681
7719
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1077
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.3031
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1093
036 2295
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037 0279
4265
8248
038 2226
6202
269I
6688
0678
3094
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7486
1475
5460
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7885
1874
4*93
8284
2272
4692
8683
2671
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3070
7053
5491
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6*57
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♦X431
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♦0237
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♦0635
4612
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039 0173
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57*7
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2554
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♦0482
2951
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•1670
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♦1162
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*i952
4441
8396
*2347
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8791
♦2742
5*3*
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*3i37
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♦3532
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395
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395
N.
L.
1
2
3 4
5
6
7
8
9 1 d.J
2p 55' — 10500" S. 4. 68 539 T". 4. 68 595
a 56—10560 4.68539 4-68 595
» 57 « 10620 4. 68 538 4- 68 596
a 58 *= 10680 4. 68 538 4- 68 596
a 59 -«10740 4.68538 4.68597
30 0' = 10800" S. 4. 68 538 T. 4. 68 597
3 I— 10860 4.68537 4.68598
3 2 — 10920 4. 68 537 4. 68 598
3 3 ==10980 4.68537 4.68599
3 4— 11040 4-68 537 4-68 599
T.BL
Konstanten.
1
Umfang des Kreises in Graden .
ümfiing des Kreises in Minuten.
Umfang des Kreises in Sekxmden
360
ai 600
I 296 000
Ffir den Radius r *» i ist der halbe Umfang des Kreises:
;r — 3» 14 159 ^^5 358 979 3^3 846 264 338 328 ... .
Log.
«TT —
4;r —
n
■5- —
n
4«
y ""
n
T^
n
I
a
1.
n
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n
3
femer:
6,28318531
12, 56 637 061
I; 57 079 633
*
1/ 04 719 755
4/ 18 879 0*0
0/78 539 816
0,5*359878
5-— 0,31830989
« 0,15915494
— 0,9549*966
— 1,27323954
— o, 23 873 *4i
Log.
0.79817987
1. 09 920 986
o. 19 611 988
o. 02 002 862
o. 62 208 86 X
9» 89 508 988-
9.71 899862-
10
10
9. 50285 013 — 10
10
10
9. 20 182013-
9- 97 997 138-
o. 10 491 012
9. 37 791 139— 10
TT» «o 9, 86 960 440
-^ —0,10132118
y^ =- I, 77 245 385
-;=-«. 0,56418958
y3! =« o, 97 720 502
y -^ « 1, 12 837 917
y^
I
X, 46 459 189
o, 68 278 406
3 '
3
y^ = %i 14 502 940
y^=- 0,62 035 049
Kreisbogen ^, dessen Länge gleich
in Graden» ^*» «- -^ =
in Minuten, ^'
in Sekunden, ^"
n
10 800
n
648 00
n
^ — o, 80 599 598
dem Badius, r, ist:
57/ *9 577 951'' • •
3 437' 74 677' . . .
' 206 264, 806" . . .
Kreisbogen 2^, dessen Länge gleich dem doppelt. Badius, 2r, ist:
in Graden, 2^**
in Minuten, 2^'
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in Sekunden, 2^" « ^ ^9^ ^^ — 412 5*9, 612" ....
Für den Badius r-» i ist die Länge des Kreisbogens:
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femer für — Grad «■ -L «. -?- — o, 00 872 665
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> 0,00000242
für Y Sekunde
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X 296 000
Sin x", für den Badius r— x, ist « 0,00000485
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4. 33 445 375
6. 1 1 260 500
0.49714987
o. 99 429 975
9.00 570025 — 10
o. 24 857 494
9. 75 142 506
9- 98 998 569
o. 05 245 506
o. x6 571 662
9- 83 428 338—10
o. 33 143 3*!
9.79 263 7x3 — 10
9.90633 287 — 10
— 10
— 10
1.75 812263
3. 53 627 388
5.3x4425x3
2. 05 915 463.
3.83730388
5. 61 545 513
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6.46 37261a-
4.68557487-
7- 94 084 737-
6. x6 269 6x2''
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TRIGONOMETRISCHEN FU
VON 0° BIS 1' ODER 89° BIS 90° VON SEKD
VON 1° BIS 6° ÖDER 84° BIS 89' VON ZEHN Z
NKTIONEN.
WE ZU SEKUNDE,
J ZEHN SEKUNDEN.
ünhSngen.
Mg - L. Sin.
ANMEKKUHG.
Den BämtUchen Logarithmen iat - lo an
- L. Sin.
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7.00779 0986 1191 1395 1599
a800 »997 3193 3388 35«*
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7*1 0055 o»»» 0388 0553 0718
1694 1854 »014 »174 »333
3273 34»8 358» 373* 3889
4797 4947 509* 5*44 539»
6270 6414 6558 670» 6845
7694 . 7834 7973 8x1» 8*50
907a 9008 9343 9478 9*xa
7*2r 0409 0540 0671 080» 0931
1705 1833 15)60 »087 »»13
2964 3088 3»x» 3335 3458
7.24 188 308 4^8 548 668
7-*5 378 495 612 728 845
7.26 536 650 764 877 991
7.27664 775 886 997*107
7.28 763 872 980*088*196
7.2 9836 942*047*152*257
7.30882 986*089*191*294
7.31 904*005*106*206*306
7.32 903 *ooi *ioo *i98 *296
7-33 879 975*071*167*263
7.34833 928*022*116*209
7.35 767 860 952*044*135
7.36 682 772 862 952*042
7.37 577 666 754 84a 930
7-38 454 541 628 714 800
7.39 314 400 484 569 654
7.40 158 241 324 408 491
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7.42594 673 751 830 908
7-43 376 454 531 608 685
7.44 145 221 297 373 449
900 975*050*124*199
745 643 716 790 863 936
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4194 4346 4497 4647 4797
5*875833 5979 *x»5 *»7o
7x30 7»7i 7413 7553 7694
85»6 8663 8800 8937 907»
9879 001» *oi45 *o»77 *0409
XX91 1340 1449 »577 »705
»4*5 »59® »7» 5 »840 »964
37®» 38*4 394* 4o*7 4» 88
906 *024*i42*26o*378
*076 *i92*307*42i*536
*2i6*329*44i*552*664
*327*437*546*65§*763
*4io*5i7*623*73o*836
*467*57i*675*779*882
498 *6oo*702*8o3 *904
'506 *6o6 *70§ *8o4 *903
*49i*588*685*782*879
*454*549*644*739*833
*3 96*489*5 8**67 5*767
*3 18 *409 *5oo*59i *682
*22i*3io*399*488*577
*io6 *i93 *28o*3 67*454
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*474*555*636*7i6*797
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839 916 992*009*145
600 675 750 825 900
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962 975 987 999*012
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*037 *049 *o6 1 *o74 *o86
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6,0
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T
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umfang des Kreises in Minuten .
Umfang des Kreises in Sekunden
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ai 600
I 296 000
Für den Radius r » i ist der halbe Umfang des Kreises:
;r — 3^ 14 159 265 358 979 3*3 846 264 338 328 ... .
27r —
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n
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1/ 57 079 633
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n
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n
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5-— 0,31830989
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n
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n
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« 0,15915494
— 0,9549*966
— 1,27323954
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0.79817987
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o. 02 002 862
0.62208 86 X
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10
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9.97997x38-
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9.3779x139—10
n* = 9, 86 960 440
~ =-0, XOX32X18
1^ « X, 77 245 385
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o, 97 720 502
1,1*837917
Vi
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-3-:— « o, 68 278 406
y5F = 2, X4 502 940
y^=* 0,62 035 049
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«
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3 437r 74 677' . . .
• 206 264, 806" . . .
Kreisbogen 2^, dessen Länge gleich dem doppelt. Radius, 2r, ist:
in Graden, 2^« — 3-? — 1x4, 59 X55 903** . .
in Bünuten, 2^' — ^' ^^ — 6 8'75, 49 354' ....
in Sekunden, 2^" «— x 296000 ^ ^j^ ^^^^ 6x2" . . . .
i» o, 00 029 089
Für den Radius r» x ist die Länge des Kreisbogens:
für X Grad « 4" *- 7^ -^ O' °^ 745 3*9
für I Minute « 4- « —^
o 10 80C
für X Sekunde - -^ - g^fe "^ 0,00000485
femer für — Grad -« -i- — -5- «- o, 00 87a 665
» 20" 360 ' •'
für — Minute « — r — — ? — — o, 00 0x4 544
» 2(> 2X 000
für -r Sekunde « r. — 5 « o, 00 000 242
* 2^ X 296 000
Sin x", für den Radius r«- i, ist «* 0,00000485
BBBiBBiBBB^BBi^SaSBiSSaB^BBiBBSaaBSBi^^HlBBiBBiB
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33 445 375
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99 4*9 975
00 570025 — xo
*4 857 494
75 142 506
98 998 569
05 245 506
16 57X 662
83 4*8 338—10
— xo
— 10
33 143 3*5
79 263 7x3—10
90633 287 — xo
75 812^63
53 6^7 388
3x4425x3
05 9x5 263.
83 730388
61 545 513
24 187 737—10
46 3726x2 — 10
68557487—10
94084737—10
x6 269 6x2-^10
38454487—10
68 557 487—10
2
L. Sin
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L.
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716
753 794 834
56
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834 873 9"
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8. 73 069 tos 147
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439 475 310
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454 487 511
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189
341 355 388
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TAFEL IV.
DIE LOGARITHMEN
DER
TRIGONOMETRISCHEN
FUNKTIONEN.
VON MINUTE ZTJ HINÜTE.
Formeln für den Gebrauch der Zahlen S und T.
i) für a innerhalb der ersten Grade des Quadranten:
log sin a «- log a" + S.
log tang a « log a ' -h T.
log COtg a « cpl log a ' + Cpl T.
=» cpl log tang u.
log a" »= log sin a -f cpl S.
=- log tang a + cpl T.
= cpl log ootg a -r cpl T.
a) für u innerhalb der letzten Grade des Quadranten:
log(9o°— tt/' = log cos a + cpl S.
= log COtg a -f cpl T.
= cpl log tang a + cplT.
u. endlich u «= 90® — (90°— «).
log cos a = log (90°—«)" H- S.
log COtg tt = log (90°—»)" + T.
log tang a «= cpl log (90°— a)" + cplT.
= cpl log COtg a.
ANMERKUNG.
Den Logarithmen der Sinus von 0° bis 89° 43% der Cosinus von
0° 17'« bis 90°, der Tangenten von o^ bis 44^ 59' und der Cotangenten
von 45° i' bis 90°, sowie den in Tafel I enthaltenen Zahlen S und T ist
^10 anzuhängen.
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48
13
9
84 347
9.98814
0. 188
9
85534
47
1±
_i
84360
H
9-98 838
45
0.161
9
85544
46
45
'5
9
84 373
9. 98 863
"ö
01137
9
85510
16
9
84 385
9. 98 888
45
9
85497
'7
9
84 398
9.98913
16
0.087
9
85 485
43
iS
9
84 4"
9.98939
0.061
9
85473
41
J2-
_i
S4444
n
9. 98 964
45
45
16
0.036
±
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4L
40
ao
9
84437
9- 98 989
"ö
9
85 448
9
84450
9.99015
00985
9
85436
39
9
84463
9. 99 040
45
00960
9
85443
38
43
9
84476
9.99065
45
00935
9
854.1
37
14
_i
84 489
9. 99 090
2
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9.99 116
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9
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9. 99 141
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00859
9
85374
34
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9
84548
9.99166
^5
00 834
9
85361
33
»8
9
84 540
9.99191
^6
00809
9
85349
34
23.
_1
S4SS3
I3
9.99417
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00783
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30
so
9
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9. 99 »41
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9
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9
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9. 99 193
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9
85499
lg
33
9
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9.9931g
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9
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47
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9. 99 34i
45
45
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9
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16
45
35
9
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9.99368
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00631
9
85161
36
9
84643
9- 99 394
00606
9
85450
44
37
9
S4656
9.99419
45
00 581
9
85437
43
38
9
84669
9.99444
45
00556
9
85115
.32.
.i
84684
s
9. 99 469
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00531
9
85411
20
40
9
84694
9- 99 495
"ö
00505
9
85400
9
84707
9. 99 510
«5
00480
9
85.87
'9
4Z
9
84740
9. 99 545
45
00455
9
85175
18
43
9
84 733
9. 99 570
45
00430
9
85 161
17
44
_i
84745
!j
9- 99 596
9. 99 6ii
00404
9
85150
16
.5
45
9
84 758
00379
9
85137
46
9
84771
9. 99 646
45
»6
00354
9
85145
.4
47
9
84 784
9. 99 671
00318
9
851.1
.3
4S
9
84796
14
9.99697
45
00303
9
^
9
84 8^9
%
9. 99 711
45
45
16
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8508?
lö"
SO
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"ö
OD 153
9
85074
5'
9
84 813
9- 99 773
00117
9
85061
9
5^
9
84 847
9. 99 798
»5
9
85049
8
53
9
84860
9. 99 813
45
00177
9
85037
7
Ji
_i
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'1
9. 99 848
S
0015a
_i
85 014
6
5
55
9
84 885
9- 99 874
00116
9
850.1
56
9
84898
9- 99 899
*5
9
84999
4
57
9
84 9"
9. 99 9H
45
00076
9
84 986
3
5S
9
84943
9. 99 949
a
00051
9
84974
M.
_9
84936
9- 99 975
00015
9
84961
80
9
84 949
13
*5
9
84 949
~Ö
^
L. COB. 1 d. 1 L. fcotg.
d.o.| L. Tang, j L. öm. | d.
Q
p.p.
45°
>
TAFEL V.
DIE LOGARITHMEN ZUR BERECHNUNG
DBB
SUMME ODER DER DIFFERENZ
ZWEIER ZAHLEN,
DEREN LOGARITHMEN GEGEBEN SIND.
ANMERKUNG.
Bei A von 5. bis 9. 999 ist ~ 10 anzabängen.
■1
Addit.: a>b :|c logb — loga — A :|c log (a + b) -r log a + B.
B.
8
P.P.
5-
60
6.1
S.%
6.3
6. 4
6.5
6.6
6.7
6.8
6.9
70
M
7-»
7-3
j
\
9
0.00 000 001 001 001 001
004 004 00$ 00$ ooj
005 006
007 007
009 009
OII Dil
014 014
017 OZg
02a o^^
ov] 0*8
034 035
006 006 006
007 007 008
009 009 010
OII 012 012
014 oij 015
018 019 019
023 023 024
029 029 030
036 037 038
043 044 045 047 048
055 056
069 070
087 089
109 III
137 140
173 177
217 222
^^^ a8o
344 35*
057 059 060
072 074 075
091 093 095
114 117 119
144 147 150
i8i 185 189
227 233 238
286 293 299
360 368 377
432 442 452 463 474
001 002 002 003 003
005 00g 005 005 005
006
008
010
012
015
019
024
931
039
006 006
008 008
010 010
013 013
016 016
020 020
02J 026
031 032
040 041
007 007
008 008
010 OTI
013 013
017 017
021 021
026 027
033 034
041 042
049 oJc 051 052 053
061
077
097
122
154
194
244
306
385
063 064
079 081
099 102
125 128
157 161
198 203
249 255
313 3*1
394 403
066 067
083 08 5
104 106
131 134
16$ 169
207 212
261 267
328 33^
413 422
485 496 507 519 531
8
4
5
I
0/3
0.4
0/5
2
0,6
0,8
I/O
3
0/9
1/2
1/5
4
1,2 1,6
2,0
5
1/5
2,0
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6
1/8
*/4
3/0
7
*/i
*/8
3/5
8
2/4
3/*
4/0
9
*/7
3/6
4/5
I
2
3
4
5
6
7
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9
6
0,6
1,2
1/8
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3/6
4/*
4/8
5'4
7
8
9
0,7
0,8
0/9
1/4
1/6
1/8
2,1
2,4
*/7
*/8
3/»
3/6
3/5
4/0
4/5
4,2
4/8
5/4
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6/3
5/6
6;4
7/»
6/3
7'*
8/1
10
I/O
2,0
3/0
4/0
6,0
7/0
8/0
9,0
l -I b:
4 . 5
8 9 I
P.P.
Subtr.: a>b H^ loga — logb — B ^ log (a — b) — log b -|- A. 6
8Ü
Addit.: a>b * logb-loga — A * log(a + b)
-.log»
+ B.
A.
B. 1 2 8 4
5 G 7 8 9
B.00
0.00 43a 433 434 435 436
437 438 439 440 44>
03
441 443 444 445 446
463 464 465 466 467
447 448 449 45° 45^
458 459 460 461 46»
468 469 470 47« 473
i
474 475 476 477 478
485 4gfi 487 488 489
496 497 498 499 500
479 480 481 482 483
490 491 49« 494 495
502 503 504 505 506
07
og
09
10
507 508 510 5" 5'i
519 510 5*1 5»3 514
53' 53a 533 535 53^
5'3 514 515 517 5'8
515 516 527 529 530
537 538 540 541 54*
71 M
8 1,6
54J 545 546 547 548
5?o 55" SS» 553 SS!
556 557 558 560 561
569 570 571 573 574
58a 583 585 586 587
562 564 565 566 567
575 577 578 579 58'
589 590 59> 593 594
14
11
595 597 598 599 ^Qi
609 611 612 613 615
623 615 6a6 6ag 629
602 604 605 606 608
616 6ig 619 620 622
630 632 633 635 636
'7
Ig
20
»3
638 '139 64» 64a &44
651 654 655 657 658
667 669 671 67a 674
645 046 648 649 65.
660 6äi 663 664 666
675 677 678 680 681
683 684 686 688 689
691 692 694 696 697
699 700 704 703 705
715 716 718 7*0 7»'
731 733 735 736 738
707 708 710 71» 713
723 725 7»6 728 73°
740 ,74" 743 745 747
^
S
0,3
0,6
11
748 750 75» 753 755
766 767 769 771 773
783 785 787 789 790
757 759 760 762 764
774 776 778 780 78»
79a 794 796 79g 799
4
l
1,2
1-5
17
ag
«9
30
3'
ja
33
801 803 805 807 809
8ao 8aa gaj 815 817
839 S41 841 844 S46
gio gia 814 816 818
8*9 83> 833 «35 837
848 850 85» 854 856
7
8
9
2,1
1,4
»'7
858 860 861 864 866
868 870 g7a g74 g76
878 880 88a 884 ggö
898 900 90* 9°4 9°6
.919 9»! 923 925 927
888 890 89» 894 896
908 910 912 915 917
9»9 93» 933 93« 938
34
35
36
962 964 966 968 970
984 986 988 990 993
95' 953 955 957 959
973 975 977 979 98i
99; 997 999*«» -004
37
38
39
40
41
4»
43
O.Ol 006 009 oii 013 016
ojo 032 034 037 039
053 056 058 060 063
018 oao 022 025 027
041 044 046 04g 051
065 068 070 073 075
3
4
1
7
8
0,4
o,g
1,1
t,6
a,o
».4
a.8
3.»
077 080 082 o85 087
090 091 095 097 100
101 105 107 HO 112
128 130 133 135 138
153 156 159 i6i 164
II? 117 lao III «5
140 143 146 148 iSi
167 169 172 173 177
44
igo 183 185 188 19'
207 2IO 213 215 2Ig
as5 »38 MO 243 146
193 196 199 201 204
■221 224 226 229 23a
249 252 25^ 257 260
8
47
48
49
50
263 266 269 272 27a
292 295 298 joi 304
322 325 328 331 334
278 280 28j 286 189
307 310 313 J16 319
337 340 343 346 349
3SI 355 358 361 364
368 371 374 377 jgo
Uj
B. 1 2 3 4
5 6 7 8 9
P.P.
a>b ^ Joga — logb— B * logt* — b) -logb + A.
Addit.. a>b .^ logb*— loga«A jjc iog (a H^ b) — log a -f B. 8i
A.
B. 1 2 3 4
5 6 7 8 9
P P.
3. 50
8.51
8.5*
8.53
o.or 35a 355 358 361 364
368 371 "374 377 380
^ \ .
383 386 389 393 396
415 418 421 424 428
447 450 454 457 460
399 402 405 408 41*
431 434 4S7 441 444
464 467 470 474 477
4k A
8.54
8.55
8.56
480 484 4^7 490 494
514 518 521 5*5 5*8
549 552 556 559 563
497 501 504 507 5"
531 535 538 54* 545
566 570 574 577 581
X
2
3
9
0.3
0,6
0,9
4
0,4
0,8
X,2
8.57
8.58
8.59
8. 60
8.^1
8.6a
8.63
584 588 591 595 599
6ai 624 6a8 632 635
658 661 665 669 673
602 606 610 .613 617-
639 643 646 650 654
676 680 684. 688 692
4
l
7
8
9
1,2
1/5
2t4
27
1/6
2,0 .
2,4
^
695 699 703 707- 711
715 719 72a 726.730
2;8 ,
3/-^
3/Ö
734 738 742 746 750
774 778 782 786 790
814 818 82a 827 831
754 758 76* 766 770
794 798 802 806 810
835 839 843 847 851
8.64
8.65
8.66
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36,0
36.8
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7.«.
38,4
19,*
40,0
4*-3
43.*
44.1
45.0
SnWr.: s>b * loga — logb — B * log(a — h) — logb + A.
Addit: ft>b :4: loga — logb — Ä :): log{a+ b) — logb +B
B. 1 2 3
I.JO 10} 153 ^°3 *53 l°i
3S4 4°4 454 50s 555
606 656 707
0.JI m 166 4.7
649 681 73a
0.34 149 401 454
675 7*8 781
0.33 ao7 460 314
744 798 851
°-34 »87 341 396
836 851 946'
758 809
46g 320
784 836
306 359
834 887
367 411
906 960
451 506
001 *o57
859 9'0
371 441
888 94°
411 464
940 993'
474 5*8
'015*069
561 616
'ii4*i68^
96i'or4'o63
474 5!i6 577
994*°4^*°97
517 569 644
■o46-ioo*r53
581 63a 690
•I43'l7g*434
670 746 7gi
■113 -179 '3 34
1.35 390 446 501 5SS 614
6;o 746 781 838 894
950 007 0*3
0.36 516 573 630
0-37 088 145 »03
663 743 781
0-38 «47 306 365
836 895 954
0-39 430 489 549
□.40 049 089 149
634 695 756
687 744
8J9 897
413 481
'013 '073
609 669
4IO 170
816 877
'4Jj'lg9'
801 858
375 433
•346*403*459
916 973*030
491 549 607
♦ '07**130'' 8 9
659 718 777
I -IS 1*3 10*370
9 849 909 9^9
1 454 511 573
9"o6i*iii'i83
1.41 444 306 367 418 49°
551 613 67J 737 798"
860 911 984
1.44 481 544 606
1.43 108 171 »34
740 804 867
1.44 378 44» 506
0.45 040 og; 149
668 733 799
0.46 344 jg7 45J
980*046 *! 14'
'046*108
669 731
»97 3Ö0
931 995
570 634
414 479
864 949
5"8 584
'17g •145
794 857
4»} 487
'05 8*111-
698 7^3
344 408
994*060'
*94*357 419
940 981*045
550 61J 677
'i86*4?o*3i4
817 89" 956
473 538 603
'ii;*i90*i56
781 848 914
'444 '510*577
'47 643 7'0 777 844 9'o
977'Q44'iii-i78*445
J.48314 379 447 5
986*054*141*1
'■49 665 733 801 i
648 716
■315*393
'006*074
384 453
783 8';i 918
■461*549*597
143*411*180
830 899 968
544 594 661
■o8o*i5o'iio*i89*36o
0.51 430 500 570
0.53 133 404 174
841 9" 983"
640 71°
343 4"6
'055*116
781 851
486 557
'197*168
941 994*061
64g 699 770
■340*411*485
1.54 554 646 697 769 841
911 984*056 *I4g*4C
0-55 474 344 416
994*066 '139'
0.56 711 794 867
488 560
'41 1*484
940*013
671 746
'■57 451 515 599
■,5g igg 46a 336
94g "003 "077 '151 *426
3 484
'■59 673 748 814
J.60 41* 497 571
J.61 175 151 317
897 97»
648 713
401 478
631 704
'357*4»9"
'o86*i59'
819 893
558 631
•3 00*375'
'047*111'
798 874
554 630
777 849 9»"
'501*575 '648
'434*305 "379
967*040*114
706 780 854
'449'5»4*598
■197 '474*347
949 *o44-ioo
705 78' 857
933*009*085*161*437
'314*3 90*466*544*6 19
60
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5.0
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RR
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36,0
44,0
44,6
43,1
56,8
57,6
63,0
63,9
64,8
Subtr.: a>b * logft — logb = B * log(a~
Addit: a>b :ic loga — logb — A * log (a -f b) — log b -f B. 87
A, B. 1 2 3 4
5 6 7 8 9
P.P. 1
0.50
o. 51
0.5*
0. 61 933 *oo9 *o85 *i6i **37
♦314*390 *466*542*6i9
74
75
7/5
15,0
22,5
30,0
76
7.6
15,2
a*,8
30,4
0. 6a 695 771 848 924 *ooi
0.63 461 538 615 692 768
*o77*i 54*231 *3 07*3 84
845 9*3 *ooo *o77 *i54
I
2
3
4
7/4
14/8
0.53
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29,6
0.54
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5
37/0
37/5
38,0
0.55
783 861 939*018*096
♦174*252 »330*409*487
6
44>4
45/0
45/6
0. 56
0.66 565*644 722 801 879
958*037*115*194*273
7
51/8
5*/5
53**
0.57
0-67 351 430 509 588 667
746 8*5 904 983 *o62
8
59/*
60,0
67/5
IM 4%
60,8
68;4
0.58
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0.59
935*014*094*174*253
*333 *4i3 *493 *573 "652
77
ll '7.'7
78
7/8
15,6
*3/4
79
7/9
15/«
*3/7
31,6
0.60
0. 61
0.69 732 812 89* 972*052
*i32*2i2 ♦293*373*453
2
3
i'i
I5'4
23,1
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935 *oi6 *o96 *i77 *257
0. Sz
0-71 338 419 499 580 661
742 8*3 904 984*065
4
3O/8
31,2
0.63
0.72 146 227 308 390 471
55* 633 714 796 877
5
6
38/5
46,2
39/0
46,8
39/5
47/4
0.64
958*040 *I2I *202 *284
*365 '447 *529 *6io *692
7
53/9
54/6
55/3
0.65
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*i83 *264 *346 *428 *5io
9
8
6l;6
62,4
63,2
0. 66
0.74 59* ^74 757 839 9"
*oo3 *o85 *i68 *25o *332
9
69/3
70/*
71/I
0. 67
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80
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I
8;0
8,1
8,*
0. 69
0.70
0. 71
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2
3
4
5
16,0
24,0
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40,0
16,2
*4/3
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16,4
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3*/8
41,0
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♦318*402*485*569*653
0. 78 736 8*0 904 987 *o7i
*i 5 5*23 9*3 23*407*491
0.7a
0-79 575 659 743 8^7 9"
995*079*163*248*332
6
48;0
48,6
49/*
0.73
0. 80 416 500 585 669 754
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7
56,0
56/7
57/4
0.74
0. 81 261 345 430 515 599
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8
64,0
64,8
65,6
73/8
0.75
0.8a 108 193 278 363 448
533 .618 703 788 873
71/ "f^ • / -'7
0. 76
959 *o44 *ia9 **i4 *300
*385*47<>*556*64i*7*7
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8/3
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8,4
85
8/5
0.77
0.83 812 898 983*069*154
'240*325*411*497*583
2
i6;6
16,8
17,0
0.78
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*097*i83**69*355*44i
3
24,9
25,2
*5/5
0.79
0.80
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4
5
6
7
3r5/*
41/5
49/8
58/I
33/6
4*/0
34/0
4^0
821 908 994 *o8i *i67
0. 81
0-87 *54 340 4*7 514 600
687 774 861 947*034
50,4
58,8
51,0
59'5
0.82
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8
66,4
67,2
68/O
0.83
991 *078 *i65 *252 *339
♦427 *5i4 *6oi *689 *776
9
74/7
75/6
76,5
0.84
0. 89 863 951 *038 *i25 *2i3
*3oo*388*475*563*65i
86
87
88
0.85
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*i77 ^264 *352 *440 *528
I
8/6
8/7
8,8
0.86
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*055*i43*23 1*3 19*408
2
17/*
17/4
26,1
34/8
43/5
5*/*
60,9
69,6
78/3
17,6
*6,4
35/*
44/0
5*/8
6i,6
70/4
79/*
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0.88
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3
4
\
7
8
9
*5/8
34/4
43/0
5 1/6
60,2
68,8
77/4
0.89
0.90
0.91
0. 92
0.94 263 351 440 529 617
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0.95 150 239 327 416 505
594 683 ITi- 861 9§o
0.96 039 128 217 306 395
931 *o2o *i09 *i98 *288
485 574 663 752 841
*377*467*556*645*735
0.93
0. 97 8*4 914 *oo3 *093 *i82
♦272 *362 *45i *54i *63i
I
89
8/9
90
9/0
91
9/1
0.94
0. 98 720 810 900 989 *079
♦169*259*349*439*528
2
17/8
18,0
18,2
0.95
0.99 618 708 798 888 978
*o68*i58*248*338*4*8
3
26;7
*7/0
*7/3
0. 96
i.oo 519 609 699 789 879
969 *o6o *i 50 *240 *330
4
35/6
36,0
36,4
0.97
I.Ol 421 511 601 692 782
873 963*053*144*234
5
6
44/5
45/0
45/5
54/6
63/7
7*,8
0.98
1.02 325 415 506 597 687
778 868 959*050*140
53/4
62,3
71,2
54,0
63,0
72,0
0.99
1.03 231 322 413 503 594
685 n^ 867 957*048
7
8
1.00
1.04 139 230 321 4T2 503
594 685 n^ 867 958
9
80,1
81,0
81,9
A. 1 B. 1 2 3 4
5 6 7 8 9
P. P. 1
Subtr.:
a>b
4
5i< log a — log b — B 5^ log (a — b) — log b 4- A.
Addit.: a>b 5jc loga — logb»A :^ log (a -f b) — log b + B.
B.
8
P-P.
.04 139 ^30 321 41a 503
.05
.06
594 68s 776 867 958
049 140
961 *053
875 966
*3* 3*3 414
*i44*2r35 *3»6
♦058*149**41
.07
.08
.09
• IG
. ZI
790 88«
708 800
627 719
548 640
470 56a
394 4S6
974*065*157
891 983*075
811 903 995
732 824 916
655 747 839
579 671 764
T3 320 412 505 598 690
.14
. 16
•17
.18
•19
.20
.21
»47 340 43* 5*5 6^8
175 *68 361 454 547
106 199 292 385 478
037 131 224 317 411
971 ♦064*157*251 »344
905 999 ^092 ♦186 ^27 9
841 935*029*122*216
779 87« 966*060*154
717 811 905 999*093
.22 657 751 845 939*034
.23
.24
.25
.26
.27
.48
.29
.30
•31
599 693
541 635
485 579
430 524
376 471
3*3 418
272 367
221 316
172 267
787 881 975
730 8*4 918
674 768 863
619 714 808
565 660 755
513 608 703
462 557 652
411 507 602
36* 458 553
32 124 219 314 410 50;
077 172
030 126
985 *o8i
941 ^037
898 994
856 951
814 910
774 870
734 830
267 363 458
221 317 412
♦176*272*367
♦132*228 *324
*o89*i85 *2'8i
*047*i43**39
*oo6*io2*i98
966*062*158
926*022*119
•33
•34
.36
•37
.38
•39
.40
.41 695 792 888 984*080
658 754
621 717
584 681
549 645
514 61Z
480 577
447 544
415 512
383 480
850 946*043
813 910*006
777 874 970
74* 838 935
707 804 90z
674 770 867
641 737 834
608 705 802
577 674 77^
.42
•43
.44
•45
.46
•47
•48
•49
•50
.51 352 449 546 643 740
505 596
♦418 ^509
*3 3**4*4
♦249 *34i
*z67 *259
*o87 *i79
*009 *ioz
932 *024
«57 949
687 779 870
♦601 ^692 ^783
♦516^607 ♦699
*43**5*4*6z6
*35i *443 *535
♦27 z ♦363*455
*Z93 »285 *378
*zz7 *209 *30i
*042*i34*227
783876 968 *o6z *Z54
7" 804
640 733
57z 665
504 597
*43 8*531
*373 *467
*3zo^403
♦248 '34*
♦187 *28z
897 990*083
826 920 ♦0Z3
758 851 944
691 784 877
♦62? ^718 *8i»
♦560 *654 *748
♦497 ♦59z ^685
•435*5*9*6*3
*375 *469 *563
*Z28 *222 *3Z6 ♦4ZO ^504
*o7o^i64
♦013 *zo7
957 *05*
903 997
850 944
797 89*
746 841
697 792
648 743
*258*3 5**447
♦202 *296 *39o
*Z46*24z*335
•092*187 *28z
*P39 *i34 *229
987 *o8* *i77
936 *o3i *Z26
887 98**077
838 933*0*9
600 695 79z 886 98z
553 649
508 603
*463 *559
*4i9*5i5
744 840 935
699 794 890
*654*7 50*845
*6zz *7o6*8o2
*568 *664 *76o
*377*47* _
*335*43i*5*7*6***7i8
**94 *39o
*486*582*678
**54*3 50*446*54**63 8
*407 *503 *599
*2i5 *3zz
*Z76 *273 *369 '465 *56z
*Z39 *235
*zo2 *Z99
♦066 *i63
*03z *i28
997 *094
964 *o6o
93 z *028
899 996
868 964
*332*428*5*4
**95 *39^ *488
**59*356*45*>
*225 *32i *4z8
*Z90*287*384
*i57**54*350
*I24*22I*3l8
*093*i 89*286
*o6z *Z58 *255
837 934 o3i*z28*225
z
2
3
4
l
7
8
9
91
9/1
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*7f3
36/4
45/5
54/6
63/7
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8ii9
92
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i8,4
27,6
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55/*
64/4
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z
2
3
4
l
7
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2
3
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5
6
7
8
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*7/9
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6
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9
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z
2
3
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7
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29, z
38;8
48/5
58/*
67/9
77/6
87#3
B.
3
8
P.P.
Snbtr.: a>b :ic loga — logb — B 5j< log (a — b) — log b -f A.
A.
Addit.: a>b * loga — logb — A :)c log (a «f b) — log b -f- B.
I B. i 2 3 4 I 5 6 . 7 8 9^1 P.P.
1.60
1.51
1.5a
1-53
1-54
1-55
1.56
1-57
1.58
1-59
1.60
I. 61
I. 6a
I. 63
1.64
1.65
X.66
1.67
I. 6g
1.69
1. 70
1.71
1.7a
1-73
1-74
1-75
I. 76
1-77
1.78
1.79
1.80
I. gl
I. ga
I. g3
I. g4
i.gS
z.g6
i.g7
x.gg
i.g9
1.90
1.91
1.9a'
1.93
1.94
1.95
1.96
1.97
2.98
X.99
8.00
51 35a 449 546 643 740
5*
53
54
55
56
57
58
59
60
322 419
aoa 3g9
«63 360
*35 33*
ao7 304
igo 277
153 451
lag ^^l
loa aoo
516 613 7x0
486 583 6go
457 55§ 65a
4x9 526 6^4
40a 499 596
375 47» 569
34g 446 543
3aa 4ao 517
097 395 49»
61 077 X75 a73 370 46g
6a
64
65
66
67
6g
69
053 15X
030 ia7
006 104
984*081
96a *059
94o*03g
919 *oj7
g9g 996
878 976
a4g 346 444
aaj 3aa 4ao
aoa a99 397
*i79 ♦a77 ♦375
♦i57*a55*353
♦i36*a33*33i
*ii5*aia*3io
♦094 *i9a *a9o
*074 *i7a *a70
70 858 956*o54'i5a*a5o
71
7*
73
74
75
76
77
78
79
80
81
8^
83
84
85
86
87
gg
89
839 937
gao 918
goi g99
783 881
766 g64
748 847
731 830
715 813
699 797
*035*i33 *a3i
*oi6*i 14*212
998 *o96 *i94
980*078 *i76
96a*o6o*i59
945 *043 'Ui
9ag *oa6 *ia5
9ia*oio*iog
896 994*09a
6g3 781 880 978*077
667 766
65a 751
638 736
6a3 7aa
609 708
595 694
58a 681
569 667
556 655
864 963 •061
849 948*046
835 933*03»
820 919*018
806 905 *oo4
793 891 990
779 878 977
766 865 964
753 85» 951
90 543 64» 741 840 938
91
92
93
94
95
96
97
98
99
531 630
519 618
507 606
496 595
485 583
474 573
463 562
45» 551
44» 541
729 827 926
717 815 914
705 804 903
694 792 891
682 781 880
671 770 869
661 760 859
650 749 848
640 739 838
00 432 531 630 729 8a8
8 9 I
837 934*031 *iag*aa5
807 904 *ooi *09g *i95
77g g75 97a*o69*i66
749 846 943*040*138
7ai gig 915*013 *iio
693 791 888 985*og3
667 764 g6i 959*056
640 738 835 933*030
615 71a gio 907*005
590 6g7 7g5 882 980
565 663 760 g5g 956
541 639 737
51g 6x6 713
495 593 690
*473 *570 *66g
*45i*548*646
♦429 *527 ^625
*4og *5o6 *6o4
*388*486*584
*368 *466 *564
834 93»
811 909
788 886
*766 *864
*744 *84»
*723 ♦821
♦702 *8oo
♦6g2 *7go
*662 *76o
•34g «446 *544 *642 *74i
♦329 *427 *525
•310*409*507
*292*39o*4g9
•623 *722
*6o5 *703
*587 *685
*569 *667
*552*650
240*338*436*535*633
*274*3 73*471
*»57*355*453
*223 *32i *420 *5ig *6i6
*207 *305 *403 *502 *6oö
*i9i*2g9*388*486*584
♦175*274 *37»*47i*569
*x6o*258*357
*X4§ *244 *342
♦130*229*328
*ii6*2i?*3i3
*I02 *20I *299
*o89 *i87 **86
*075*i74*273
*o62*i6i *26o
♦050 *i48 *247
*455 *554
*44i *539
♦426 *525
*4i2*5ii
*398 *497
*385 *483
*37i *47o
*3 58*457
*346 *445
*037*i36*23?*333*432
*32I *420
*3 10*408
002 '100 '199 *298 *397
♦025 *i 24*223
*OI3 *II2*2II
990*089*188
979*078*177 . _.
968 *o67 *i66 *265 *364
*287 *386
*276 *375
958 *o57 *i56
947 *o46 *i45
937*036*135
*»54*353
•244 *343
*»34*333
927 *026 *I25 *224 *323
I
2
3
4
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7
8
9
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5
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39/6
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69/3
79/»
89'J
■«
B.
2 3
8
P.P.
Subtr.: a>b H« loga — logb=-B :^ log(a — b) — logb + A
90 Addit.: a>b * loga — logb — A ^ log (a -h b) «- log a -f (B - A;.
A. B. 1 2 3 4
5 6 7 8 9 1 P.P. J
2.00
2. Ol
2. 02
2.03
2. 00 432 531 630 729 g2g
927 *026 *I25 *224 *323
2.01 422 521 620 719 gig
2.02 413 512 611 710 g09
2. 03 403 503 602 701 gOO
91g *oi7 *ii6 *2i5 *3i4
90g *oo7 *io6 *205 *304
899 998*097*196**95
2.04
2*05
2.06'
2.04 394 493 592 692 791
2.05 3g5 4g4 5g4 6g3 7g2
2.06 377 476 575 674 773
g9o 9g9 *ogg *ig7 •2g6
ggi 9go *079 ♦17g *277
g72 971 *o7i *i70 *269
2. 07
2.0g
2. 09
2. 10
2. II
2. 12
2. 13
2.07 36g 467 566 666 765
2.0g 360 459 55g 657 756
2.09 352 451 550 649 74g
g64 963 *o62 *i6i *26i
856 955*054*153**5*
g4g 947*046*145*244
2. 10 344 443 542 641 740
840 939*038*137**37
2. II 336 435 534 634 733
2. 12 32g 427 527 626 725
2. 13 321 420 519 619 71g
g3 2 93 1 *03o *i30 *229
g24 924 *023 *122 *22I
gi7 916*016*115*214
I
2
99
9/9
I9i8
2. 14
2.15
2. 16
2.14 313 413 512 611 711
2. 15 306 406 50$ 604 704
2. 16 299 399 498 597 697
gio 909 'oog *IOg *207
803 902 *OOI •lOI *200
796 g95 995*094*193
3
4
l
*9r7
39'6
49/5
59/4
2. 17
2. Ig
2. 19
2.20
2.21
2.22
2.23
2. 17 293 392 491 591 690
2. Ig 2g6 3g5 4g? 5g4 6g3
2. 19 2go 379 47g 57g 677
7g9 889 988*og7*ig7
7g3 8g* 981 *o8i *i8o
776 g76 975*074*174
7
8
9
69/3
79**
89/1
2.20 273 373 47» 571 671
770 869 969 "oög *i6g
2. 21 267 366 466 565 665
2.22 261 360 460 559 659
2.23 255 354 454 553 653
764 g63 963 '062 *i62
758 857 957*056*156
75* 851 951*050*150
2. 24
2.25
2.26
2.24 249 349 44g 547 647
2.25 244 343 44* 54a 641
±.•26 23g 337 437 536 636
746 g46 945*045*144
741 g4o 940*039*139
735 83? 934*034*133
2. 27
2.2g
2. 29
2. SO
2. 31
2.32
2.33
2.27 233 332 432 531 630
2. 2g 227 327 426 526 625
2. 29 222 322 421 521 620
730 g29 929*02g*I2g
72§ g24 924 '023 *I23
720 gi9 9i9*oig *iig
2.30 217 317 416 516 615
715 gi4 914*013*113
2.31 212 312 411 511 610
2. 32 207 307 406 506 605
2. 33 203 301 402 501 601
710 go9 909*oog*Tog
705 go5 904*004*103
700 goo g99 999*099
I
2
100
10,0
20,0
2.34
a-35
2.36
2.34 198 »98 397 497 59^
2.35 194 293 393 492 592
2.36 ig9 2g9 3gg 4gg 5g7
696 795 895 994*094
691 791 g9o 990*090
6g7 7g7 gg6 9g6*og5
3
4
5
6
30,0
40,0
50,0
60,0
2.37
2.3g
2.39
2.40
2.41
2.42
2.43
*.37 185 ag4 384 484 583
2.3g igi 2go 3go 479 579
2.39 177 276 376 475 575
6g3 7g2 gg2 9gi*ogi
679 778 878 977*077
675 774 874 973 *073
7
8
9
70,0
80,0
90,0
2.40 173 »7* 37* 471 571
671 770 g7o 969*069
2. 41 169 26g 36g 467 567
2. 42 16? 264 364 464 563
2.43 161 261 360*460 560
667 766 g66 966*065
663 763 g62 962*061
659 759 858 958*058
2.44
2.45
2. 46
2.44 157 *57 357 45^ 55^
2.45 154 *53 353 453 55*
2.46 150 250 3?o 449 549
656 755 855 955*054
65* 75* 851 951 051
649 748 848 948*047
2.47
2.4g
2.49
2.47 147 *47 346 446 546
2.4g 144 *43 343 443 54*
2.49 140 240 340 439 539
645 745 845 944*044
642 742 g4i 941 *04i
639 738 g38 938*037
1
•
2.50
2.50 137 237 336 436 536
636 735 835 935*034
j
A. 1 B. 1 2 3 4
5 6 7 8 9 1 F
^^^
Subtr.: a>b :^ loga—logb^^B ^ log(a — b) — loga — (B — A).
Addit.: a>b :
^ log a — log b -
«A * log(a-hb) — loga + (B — A). 91
A. 1 B.
12 3 4
5 6 7 8 9
P.P.
2.50
0.51
2. 52
a. 53
2.50 137 '
237 336 436 536
636 735 835 935*034
2. 51 134 '
2. 52 131 '
2.53 I2g '
3^34 333 433 533
231 330 430 530
lag 327 427 527
63a 73a g32 93a*03i
6a9 729 g29 929*o2g
627 726 gab 926 *o25
2.54
^•55
2. 56
2. 54 125 '
a. 55 122 •
2. 56 119
225 3a4 424 524
Z22 322 421 521
2X9 319 419 518
624 723 g23 923 *023
6ai 7ai gao 900*020
6ig 71g gig 917*017
^•57
2.58
2.59
2.60
2. 6i
2. 6a
2. 63
2.57 117 \
2,5g 114 1
2. 59 iii '
2. 60 109 '.
2. 61 106 !
2. 6a 104 1
a. 63 102 \
L16 316 416 516
114 314 413 513
211 311 411 510
109 30g 40g 50g
106 306 406 506
104 304 403 503
LOI 301 401 501
615 715 gi5 915*014
613 713 gia 912*012
610 710 gjo 909 *oo9
60g 707 g07 907*007
605 705 go5 905 *oo4
6oj 703 go2 902 *ooa
601 700 goo 900*000
X
%
99
9'9
19/8
2. 64
2.65
2.66
2. 64 099
2. 65 097
2. 66 095
199 199 399 49g
197 297 396 496
195 294 394 494
598 69g 79g g98 997
596 696 796 g95 995
594 694 793 893 993
3
4
\
»9/7
39'6
49/5
59/4
2.67
2.6g
2. 69
2.70
2.71
2.72
2.73
2,67 093 .
2. 6g 091
2. 69 Og9
E93 292 392 492
190 290 390 490
Egg 2gg 3gg 4gg
59a 691 791 g9i 991
590 689 7g9 gg9 9g9
588 687 787 887 987
7
8
91
69^3
79/»
89,1
2. ;/o og7 .
Eg6 ag6 3g6 4g6
586 6g5 7g5 gg5 9g5
2.71 ogs
2. 7a 083
2.73 ogi
ig4 2g4 3g4 4g4
iga 2g2 382 4g2
igi ago 3go 4go
584 6g3 7g3 8g3 9g3
582 6g2 781 881 981
580 680 7go g79 979
2.74
^•75
2.76
2. 74 079
2.75 077
2. 76 075
179 279 37g 478
177 277 377 476
^75 »75 375 475
578 67g 77g g7g 977
576 676 776 g76 976
575 674 774 874 974
2.78
2.79
2.80
2. gl
2.82
i.83
2. 77 074
2. 7g 072 :
2. 79 070 ]
174 »73 373 473
C72 a72 37a 471
[70 270 370 470
573 673 773 872 97»
571 671 771 871 971
570 669 769 g69 969
inn
a. go 069 :
[69 26g 36g 46g
56g 66g 76g g6g 967
a. gl 067 :
a. g2 066
a. g3 064 :
167 267 367 467
166 265 365 465
[64 264 364 464
566 666 766 g66 966
565 665 765 g64 964
563 663 763 g63 963
X
a
3
XO,0
ao,o
30,0
2.84
2.85
2.86
2. g4 063 :
2. g5 061
2. g6 060 :
[63 262 36a 462
e6i 261 361 461
[60 a6o 359 459
562 66a 76a g62 961
561 660 760 g6o 960
559 659 759 g59 959
4
5
6
7
40,0
50,0
60,0
70,0
2.87
2.88
2.89
2.90
2. 91
2. 92
2.93
2. g7 059
2. gg 057
2. g9 056
158 25g 358 458
^57 »57 357 457
156 256 356 455
55s 65g 75g g57 957
557 656 756 g56 956
555 655 755 855 955
. 8
9
80,0
90.0
2. 90 05 §
155 *54 354 454
554 654 754 g54 954
1
2. 91 053 :
2. 9a 05a
2.93 051
t53 »53 353 453
15a a5a 352 452
151 251 351 451
553 653 753 g5a 95a
55» 651 751 g5i 951
550 650 750' g5o 950
2.94
2.95
2.96
2.94 o§o :
2.95 049 :
0,96 04g ]
t?o 250 349 449
[49 24g 348 448
[47 247 347 447
549 649 749 849 949
548 64g 74g g4g 94g
547 647 747 847 947
2.97
^•98
2.99
8.00
a. 97 047 :
2.9g 045 ]
2. 99 044 :
[46 046 346 446
t45 »45 345 445
[44 244 344 444
546 646 746 g46 946
545 64? 74! 84! 94!
544 644 744 g44 944
3. 00 043
143 a43 343 443
543 643 743 843 943
^A. 1 B. 0.
12 3 4
5 6 7 8 9 P.P. !|
Subtr.: a>b ^Jc lo^a — lo^b — B 51^ lo^ (a — b) — loga ~ (B— A).
92 Addit.: a>b H^ loga — logb — A 5i« log(a + b) — loga + (B — A)
A.
B.
8
8.0
3-1
3
3-
3
3
3
3
3
a
3
4
5
6
7
8
3-9
4.0
4.1
4.
4-
4-
4-
4.
4-
4.
4-
a
3
4
5
6
7
8
9
3-
3-
3«
3"
3
3«
3-
3
3
3
4
4
4
4
4-
4'
4.
4<
4«
4<
o
I
^
3
4
I
7
8
9
o
I
3
4
5
6
7
8
9
cx>43 104a 2041 3041 4040
5039
0034
0027
ooa2
0017
0014
001 1
0009
0007
0005
1034
10*7
loai
1017
10Z3
lOII
lOOg
1007
1005
ao33
aoa6
ao2i
aoi7
00x3
aoio
aoog
2007
2005
303a
3026
3000
3016
3013
3010
3008
3006
3005
4031
4025
4020
4016
4013
4010
4008
4006
400?
5031
5024
5019
5015
5012
5010
5008
5006
6038
^030
6024
6019
6015
6012
6010
6008
6006
6oo§
7037 8036 903 5
7029
7023
7019
70i§
701a
7009
7007
7006
7oo§
8029
8023
8018
8014
801 1
8009
8007
8006
8005
9oa8
9022
9018
9014
901 1
9009
9007
9006
9004
0004 1004
2<X)4
3004 4004
5004 6004 7004 8004 9004
0003
0003
0002
0002
ooox
0001
0001
0001
OOOI
1003
1003
1002
1002
ZOOI
lOOI
lOOI
lOOI
lOOI
2003
2003
2002
2002
2001
2001
2001
2001
2001
3003
3003
3002
3CX>2
3001
3001
3001
3001
3001
4003
4002
4002
4002
4001
400 z
400 z
400 z
4000
5003
5002
5002
5002
500z
500z
500z
500z
5000
6003
6002
6002
6002
600 f
6cx)x
600z
600z
6000
7003
'7002
7002
700z
700z
700z
700z
700z
7000
8003
8002
8002
800z
800z
800 z
800 z
800 z
8000
9003
9002
900a
9001
9001
900z
900 X
9001
9000
Subtr.: a>b ^ loga— -logb « B jjc
og (a — b) « log a — (B — A ).
Tafel zur genauen Berechnung von A, wenn B
A » p -)- log B.
0.80900.
B.
P.
8
P.P.
0.00
o. oz
0.0a
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
o. 09
0.10
O. ZT
O. Z2
o. Z3
o. Z4
o. Z5
o. z6
o. Z7
o. z8
o. Z9
0.20
O. 2Z-
0.22
o. 23
0.24
0.25
0.26
o. 27
o 28
o. 29
0. 30 I
0.36
0.37
0.38
0.39
0.40
0.4z
0.42
0.43
0.44
0.45
o. 46
0.47
0.48
0.49
0.50
a22 272 3 223 72 422
472 52a 57a 622 672
723 773 8*3 873 9*3
225 276 326 377 427
730 781 831 88» 933
*37 *88 338
746 797 848
256 307 358
769 820 87X
»83 334 386
799 851 903
389 440
899 950
410 46X
923 974
438 489
955*006
974*024 *074*x25 *X75
478 5*8 579 629 680
983*034*o8!*x35*i86
49X 54a 593 644 695
*obx *o5a*xo3 *i54*205
512 563 6x5 666 7x7
*o26 *o77 *z 28 *z 80 *23 z
54z 593 644 696 748
*058*zzo*z6a*az4*a66
3Z7 369 4az 473 5a5
838 890 942
360 4za 464
884 936 989
409 46a 5Z5
937 990*043
467 520 573
998*o52*zo5
532 585 639
067^ Z2Z Z75
994*046
517 569
*04z *o94
568 620
*096*X49
626 679
*X58*2X2
692 746
aa8 282
577 629 68X 733 785
50
X
5*0
2
xo,o
3
15,0
4
20,0
5
25,0
6
30,0
7
35/0
8
40,0
9
45 rO
*o98 *x 5 X *203 *25 5 ♦307
62X 674 726 779 831
*X46*X99*25X*304*357
60g 65 8
144 198
685 739
228 282
773 827
320 374
868 9*3
4x9 474
971*027
5*5 581
7x2 766 8*0
673 7*6 779 83* 884
*3o8*36z*4X4
839 89* 945
*3 72*425*479
907 960*0x4
443 497 55^
♦202*255
73* 786
♦265*3x8
799 853
336 390
252 306 360
793 848 90a
337 391 446
882 937 99X
4*9 484 539
978*033*088
5*9 584 639
*o82*z37*x93
637 692 748
874 9*8 982*036*090
4x4 468
956*0x0
500 555
*o46*xox
594 649
*i43*i98
695 7?o
♦248*304
803 859
522 577 631
*o65*xx9*x74
609 664 7x8
*x 5 5*2x0*26 5
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8 9
P.P.
Snbtr.: a>b :^ loga~loü:b « B * log(a — b) •= logb + P + logB.
TAFEL VI.
DIE NATÜRLICHEN ODER NAPIERSCHEN
LOGARITHMEN
DEK ZAHLEN VON 1 BIS 1109.
N.
Log. nat
N.
Log. nat.
N.
Log. nat.
N. Log. nat.
N.
Log. nat.
—
20
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N. 1 L.IL 123 4|56 7 89|
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5.1 3580 4166 4749 53*9 5906
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6470 7048 7615 8178 8739
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6340 6530 67ao 6910 7099
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3463 3595 , 37*6 3857
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6. 7 0930
2143
3340
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9*34
9950 *oo73 *oi96
1174 1296 1417
2383 »503 26x3
3578 3697 3815
4759 4876 4993
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8x19
9347
7194
8333
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9571
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X756 X854 *95* 3049 3147
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7.0 0307 0397 0488 0579 0670
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2264
3*45
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5^77
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334*
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5*73
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8101
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2461
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4409
5368
6319
7261
2560
3537
4505
5464
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7354
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5559
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415.65333911
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43- 41 944 819
115.11945465
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97
TAFEL Vn.
DIE NATÜRLICHEN ZAHLEN
DER
SINUS, COSINUS, TANGENTEN
UND COTANGENTEN,
SOWIE DER
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BOGENLÄNGEN
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DIE KREISÜMPÄNGE UND KREISFLÄCHEN
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P.P.
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iii
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5&'
P.P.
LOS
Höhen der Kreisbogen.
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10'
20'
80' 40' 50' .
P.P.
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,. 1
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I
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'
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i'3
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\
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'^l
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3- 8030
3- 8259
36644
38013
39408
659 584
696 910
735619
7
S
9
10
II
12
13
343
512
7*9
1. 9129
2.0000
2. 0801
616
804
10Z8
M37
2145
3054
57
58
59
60
61
62
63
185 193
195 112
205379
3- 8485
3. 8709
3- 8930
40828
42273
43744
775 735
817 »83
860 290
I 000
2. 1544
1257
4x89
216000
3-9149
45 »39
904 779
1331
17*8
2197
2.2240
2. 2894
*• 3513
I 521
I 810
2124
5 575
7 »38
9203
226 981
»38 3»8
250 047
3-9365
3- 9579
3- 9791
46759
48305
49876
950 776
998306
1047 394
14
15
16
2744
3 375
4096
2.410Z
2.4662
2.5198
2463
»827
3217
II 494
14 137
17157
64
65
66
262144
274 625
»87 496
4.0000
4.0207
4. 0412
5147»
53093
54 739
1098 066
1150347
1204 260
17
18
19
20
ZI
%%
4913
5 83»
6859
2.5713
2.6207
2. 6684
3632
4072
4536
20580
24429
»8731
67
68
69
70
71
72
73
300763
314432
3»8 509
4.0615
4- 0817
4. 1016
56410
58 107
59 8»8
1259 833
1317090
1376 055
8000
2.7144
5027
33510
343000
4. 1213
61575
1436 755
9261
1064g
12 167
*-7589
2. 8020
»•8439
5 54»
6082
6648
38 79»
44602
50965
357 9"
373 »48
389 017
4. 140S
4. 1602
4- 1793
63347
65144
66966
1499 «X4
1563 458
1629 511
*4
26
13824
15625
17576
X. 884$
2.9240
2.962;
7*38
7854
8 495
57906
65450
73 622
74
75
76
405 224
4»! 875
438 976
4. 1983
4. 2172
4. »358
68813
70686
7» 583
1697 398
1767 146
1838 778
VJ
28
29
30
31
32
33
19683
21 952
^389
3.0000
3.0366
3. 0723
9 161
985»
10568
8» 448
91952
102 160
n
79
80
81
8»
83
456 533
474 55»
493 039
4. »543
4. "^m
4.2908
74506
76454
78 4»7
1912321
1987 799
2065 237
27000
3. 1072
II 310
113 097
512000
4. 3089
804»?
2144 661
29791
32768
35 937
3. 1414
3. 1748
3. 2075
12076
12868
13 685
i»4 788
137 »58
150 533
53M4I
551368
571 787
4. 3267
4- 344?
4. 3621
82448
84496
86570
2226 095
»309 565
»395 096
34
36
39304
4*875
46 656
3. 2396
3.2711
3. 3019
i4 5»7
15394
16286
164 636
179 594
195 43»
84
^\
86
59» 704
614 125
636 056
4. 3795
4. 3968
4. 4140
88 668
90792
92941
2482713
»57» 441
2664 305
37
38
39
40
41
42
43
50653
5487a
59319
3.3322
3. 3620
3.3912
17 203
18 146
19 113
212 175
229 847
»48 475
87
88
89
90
91
92
93
658 503
681 47»
704 969
4.4310
4.4480
4. 4647
95 "5
97314
99538
»758 331
»854 543
»95» 967
64000
3.4200
20 106
268 083
729000
4. 4814
101 788
3053 628
68 921
74088
79507
3. 4482
3. 4760
3- 5034
21 124
22 167
23235
288 696
310339
333 038
753 571
778 688
804 357
4. 4979
4.5144
4. 5307
104 062
106 362
108 687
3156 55X
3261 761
3369 283
44
46
85184
91 125
97336
3-5303
3- 5569
3- 5830
24328
»5 447
26590
356 818
381 703
407 720
94
95
96
830 584
857 375
884736
4. 5468
4. 56»9
4. 5789
III 036
113 411
115 812
3479 14»
3591 364
3705 973
47
48
49
60
103 823
110 592
117 649
3. 6088
3. 6342
3- 6593
»7 759
»8953
30172
434 893
463247
49» 807
97
98
99
100
912 673
941 192
970 »99
4. 5947
4. 6104
4. 6261
118237
120687
123 163
3822996
3942456
4064 379
125000
3. 6840
31 416
523 599
1000 000
4. 6416
125 664
4188 7901
T. X. DimensioneiL des Erdsphärolds (nach seuoi). ^^
AeqnatorB), a. . .
Die halbe kleine
Axe, b
Der Umfang der
Erde im Aequatoi,
Ein Grad des Ae-
quatorB, **? . .
Eine geogr. Meile,
^^^ •) ....
15X360
Der Meridianqua-
diant^ Q
Der Umfang der
Erde im Meridian,
4Q
Der Radins des
Kreises , dessen
Umfang dem Um-
fange der Erde im
Meridian gleich-
kommt, 1^ . . .
DerBadius der En-
gel, welche mit
dem Erdsph&roid
gleiche Oberfläche
ha<,fÖ ....
^ ' 4/1
Der Eadins der
Engel, welche mit
dem Erdsphäniid
gleidieakubischen
InhaU hat,
Die Oberfläche des
Erdsphäroids, .
Der Kubikinhalt des
Erdsphäroida,
3 474o;7,.iwj6.5i48»j5J37
6.5133693539
3161139,31)4
10559067."»
57 108,519*6»
5 131 179,!» 6.7io»i7»j38
geogi^Kubik-
meilen
.650184468
.31 j 0034 010
.756 7009 Ol X
6.5143388071
6.9666690601
9.413 »761043
6377 3 W-w
635607SM14
40070 368flw
II13o6,',;li>S
7410,4jt5)6j)t
10000855,7*4
40003 4»3'°s+
Qnadratkilom.
509950714,}
Kubikkilomet«r
1082 84131x500
6.8046434636
6.8031892839
7.6o»8i3J3*=
5.0465*08312
3.87041957*'
7,0000371 63 K
7.60*0971551
6.804158737'
8.707 518*044
: 1.03 4 564S *o6
Die ExMntrioiUit, e —
-0^8169683. Log \ — — — 8.9i»ao5»076-ic
') I geogr^bisohe DHeile — 55 06* 908, 074 783 017 614 163 Quadratmeter.
]32
T. XI.
Bas metrische Mafs-.
Um metrische Mafs -, Gewichts- und Mttnzsystem ist im letzten Decennium
des Ig*«" Jahrhunderts in Frankreich aufgestellt worden. Seine Grundlage
bildet das Meter als Einheit des Längenmaf^es und aus diesem sind alle übri-
gen Längen-, sowie alle Flächen- undKörpermafse, Gewichte etc. hergeleitet.
Das Meter sollte ursprünglich genau zum zehnmillionten Teile der
Länge des Erdmeridianquadranten, vom Aequator bis zum^Pole, in der unter
dem Festlande fortgesetzt gedachten Meeresfläche gemessen , bestimmt wer-
den. Ans der französischen Gradmessung, welche sich von Dfinkirchen bis
Barcelona erstreckte, wurde die Länge dieses Quadranten zu 5 t 30 740 Toisen
gefunden, darnach die Länge des Meters zu 443/^95936 pariser Linien be-
rechnet und, auf 443,296 pariser Linien abgerundet, gesetzlich festgestellt.
Die letztere abgerundete Länge ist noch heute die allgemein gültige. Der
ursprünglichen Voraussetzung, dafs das Meter den zehnmillionten Teil
des Meridianquadranten darstellen sollte, ist indes nicht genügt worden«
Denn nach unserer heutigen besseren Kenntnis von der Gestalt der Erde,
und solange nicht noch umfassendere und genauere Forschungen zu anderen
Ergebnissen führen, ist die Länge des Meridianquadranten mit Bessel zu
10000855,764 Meter anzunehmen.
Die Flächenmafse werden durch die Quadrate der Längenmafse ge-
bildet. Für die Landmafse ist das Ar «- 100 Quadratmeter die Einheit
Die Würfel der Längenmnfse ergeben die Körpermafse. Bei den
Hohlmafsen^ sowohl für flüssige wie f%lr trockene Gegenstände, bildet das
Liter — i Kubikdecimeter die Einheit Das Kubikmeter heifst auch das Ster.
Das Gramm gilt als Einheit der Gewichte. 1000 Gramme bilden das
Normalgewicht und sind gleich dem Gewichte eines Liters dcstillirten
Wassers, im Znstande seiner gröfsten Dichtigkeit, bei -|- 4<» C. oder -f 3,4® R.
Der Frank gilt als Einheit der Münzen. Er wiegt bei Silbermflnzen
5 Gramme und enthält neun Zehntel feines Silber und ein Zehntel Zusatz.
Bei Goldmünzen, welche in gleichem Verhältnisse feines Gold und Zusatz
enthalten, wiegen 155 Zwanzigfrankenstücke 1000 Gramme.
Die Vervielfältigung und Teilung der Mafs ^ und Gewichtseinheiten
geschieht in decimaler Abstufung. Bei den Vielfachen wenden der Be-
nennung der Einheit die der griechischen Sprache entlehnten Silben:
Deka- fQr das Zehnfache, Hekto- fiir das Hundertfache, Küo- für das
Tausendfache, Myrta- für das Zehntausendfache; ferner bei den Unter-
abteilungen die der lateinischen Sprache entnommenen Silben: Ded- für
das Zehntel, Centi- für das Hundertel, MUä- ftir das Tausendtel vorgesetzt
Im deutschen Reiche ist das metrische Mafs - und Gewichtssystem
durch die Mafä - und Gewichtsordnung für den norddeutschen Bund vom
17. August TS6g, welche später auch auf die übrigen Staaten des Reichs aus-
gedehnt ist, eingeführt und sind dabei zugleich einige von der streng deci-
malen Abstufung in der Vervielfältigung und Teüung der Mafs - und Ge-
wichtseinheiten abweichende Mafse und Gewichte angenommen worden.
' Das deutsche Mtinzwesen beruht auf den Gesetzen v. 4, December 187 1
u. 9. Juli 1873. Die Mark ist die Münzeinheit Die Gold- und Silbermünzeu
enthalten 9 Zehntel feines Gold oder Silber und i Zehntel Kupfer. 251 1
Mark in Gk>ldmünzen oder 180 Mafk in Silbermünzen wiegen 1000 Gramme.
Eine übersichtiiche Darstellung der Relation zwischen den Abstufungen
der Mafse und Gewichte, in welche zugleich die durch die Mafs - und
Gewichtsordnung vom 17. August i86g eingeftihrten, neben den Urbenen-
nungen geltenden deutschen Benennungen mit au%enommen sind, ist in
nachstehender Tabelle enthalten:
•
A,
I^ängenmafso.
.
Kilometer
Hektometer
Dekameter
= Kette
Meter
= Stab
Decimeter
Centimeter
= NeusoU
Millimeter
= Strich
I
10
100
I 000
10 000
100 000
z 000000
I
10
100
I 000
10 000
100 000
I
10
100
I 000
10 000
I
10
I
100
10
X 000
100
I
ro
Gewichts- und Münzsystem.
133
B. Fläohenmafse
T
Hektar
Quadrat-
kUometer
Qnadrat-
bektometer
Quadrat- 1 Qnadrat-
dekanietor meter
Quadrat-
decimetor.
Quadrat-
centimeter
100
X
lOOOO
ZOO
I
lOOO OOO
lOOOO
lOO
I
lOOO OOO
lOOOO
lOO
I
lOOOOOOOO
I OOO OOO
10 OOO
lOO
I
Quadrat-
nüllimeter
lO OOO OOO OOO
lOO OOO OOO
I OOO OOO
IQ OOO
lOO
C. Körpermafse,
HektoUtar
= |'af8
ScheiFd
Liter
= Kannie
Sehoppea
Kubikmeter
Eabik-
decimeter
Enbik-
centimeter
Kabikmillimeter
lO
I
zo
X
I
lOOO
lOO
I
aooo
aoo
100
a
I
1000 000
100 000
50000
I 000
500
I
1000 000 000
100 000 000
50 000 000
I 000 000
500 000
I 000
D. Gewichte.
Tum«
Zentner
ao
I
KUo-
gramm
1000
50
nü- 3 I I>ekafframm
aooo
100
z
I
100 000
5000
100
50
Gramm
Deoigramm
I 000000
50000
IsOOO
500
10
I
500000
10 000
5 000
100
10
I
Ceotigramm
5 000 000
100 000
50000
I 000
100
10
I
Ifilligramm
50 000 000
I 000 000
500 000
10 000
I 000
100
IG
Um im deutschen Reiche ein übereinstimmendes Verfahren bei der
abgekürzten Bezeichnung der Mafse und Gewichte herbeizuführen, hat der
Bundesrat in seiner Sitzung vom 8. Oktober 1S77 ^^^^ ^^^ Vorschlage
einer Kommission von Sachverständigen die nachstehenden abgekürzten
Zeichen und Schreibregeln festgestellt:
A Längenmafse.
Das Kilometer km
Meter (der Stab) m
Centimeter (der Neuzoll) cm
Millimeter (der Strich) . . mfu
B. Flächenmafse,
Das Quadratkflometer gkm
Hektar ha
Ar :■,... a
Quadratmeter 7m
Quadratcentimeter .... qcm
Quadratmillimeter
f)
99
77
W
C. Körpermafse.
Das Kubikmeter cbm
Hektoliter (das Fafs) . U
Liter (die Kanne) , . . l
Kubikcentimeter . . .
Kubikmillimeter . . .
D. Gewichte.
I oooKilogramm (die Tonne) t
Das Kilogramm kg
Gramm g
Milligramm mg
»
cctn
cnim
})
)>
... gmitn
Schreibregeln«
X. Den als abgekürzte Mafs - und Gewichtszeichen dienenden Buch-
staben werden Schlufsp unkte nicht beigefügt.
a. Die Buchstaben werden an das Ende der vollständigen Zahlenausdrücke
— nicht über das Decimalkomma derselben — gesetzt, also 5,3 7"*, —
nicht 5,"» 37 und nicht 5»» 37«» — .
3. Zur Trennung der Einerstellen von den Decimalstellen dient das Kom-
ma — nicht der Punkt — . Sonst ist das Komma bei Mafe - und
Gkwichtszahlen nicht anzuwenden, insbesondere nicht zur Abteilung
mehrstelliger Zahlenausdrücke. Solche Abteilung ist durch Anordnung
der Zahlen in Gruppen zu je 3 Ziffern, vom Komma aus gerechnet,
mit angemessenem Zwischenraum zwischen den Gruppen zu bewirken.
34 T, Xn. Längenmafse.
Meter . , '....••
bftdiscber Fufd
badiscbe Rate
baieriscber FoTs
baieriscbe Rute — lo Fnfs ,
braansebwei^Bcber Fnfs . . •
brannscbw. Rute — 16 Fufs.
däniscber Tub
däniscbe Rate — • 10 Fnfs . .
engliscber Fafs
Yard — 3 Fnfs
engliscbe Rnte » 5,5 Yards
Fnfs in Frankfart a. M. ...
bambnrger Fafs
bamb, (Geest-) Rnte« 16 Fnfs
bannoverscber Fnfs (seit 1837)
bannoverscbe Rnte =16 Fnfs
bessen-darmetädt'Bcber Fnfs •
bessen-darmst Klftr.« loFnfs
bombnrger (frankfurter) Fnfs
bomb. Rnte =« 12 Fnfs 1,54 Zoll
knrbessiscber Normalfnfs =
II prenfsische Zoll
knrbessiscber (alter kasseler)
Katasterfnfs
knrbessiscbe Katastermte >»
14 Katasterfufs
mecklenburger Fnfs
mecklenbnrg. Rnte -■ 16 Fnfs
nassaniscber Feldscbnb. . . .
nassaniscbe Feldmte
nassaniscber Normal - oder
Werkfnfs . .
nassaniscbe Werkrute = 10
Werkfafs
öBterreicbiscber (wiener) Fnfs
österreicb. Klafter « 6 Fnfs
oldenbnrger Fafs
oldenbnrger Rnte «» lo Fnfs
pariser Fnfs
Toise «a 6 pariser Fnfs , , .
prenfsiscner (rbeinländ.) Fnfs
prenfsiscbe Rnte =■ 12 Fnfs
mssiscberFufs (=* i engl. Fnfs)
mssiscber Sascbebn (Faden)
= 7 Fnfs
säcbsischer (dresd.) Fufd . . .
säcbsiscbe geometr. Rnte =
15 Fnfs 2 Zoll
würtembergiscber Fnfs .
wtirtemberg. Rnte =10 Fnfs
Länge der nebenbez.Mafse
in paris. Lin.
443,296
13^^988 8
13^9888
1*9/38
1193/8
126,5
2024
139/13
1391/3
135,11418
405,342 54
2229,383 97
1*6*
127,036
2032,576
129,484 4
2071,7504
110,8*4
1108,24
1*6 *
153O/I91 389
1*7*535 8
126,3
1768/*
129
2064
221,648
2216,48
i3*/988 8
13*9/888
140,130 720
840/784318
131,161 964
1311,6x964
144
864
139/I3
1669,56
135,11418
945/799 *6
"5*537
1903*977 833
1*7
1270
in Metern
Logaritbmen zur
Verwandlung der
nebenbez. Mafse
in Meter
1,00000000
0.
0/3
3
9-
0.
0,29185916
2,91 859 164
9-
0.
0,28 536 238
4/56 579 802
9-
0.
0/31 385 350
3/13 853 497
9-
0.
O/30479449
0/9M38 348
5,02910915
9-
9-
0.
0,28 461 043
9-
0,28657150
4/58 514 401
9-
0.
0,29 209 467
4/67351476
9-
0.
0,25
»/5
9-
0.
0,28 461 043
3,45 185 021
9-
0.
0,28 769 904
9-
0,28 491 121
9-
3/98 875 695
0.
0,29 100 195
4,65 603 118
9-
0.
0/5
5
9-
0.
0/3
9-
3
0.
0,31 611 095
1,89 666 570
9-
0.
0/*9 587 897
*/95 878 970
9-
0.
0/3*483 938
1,94903631
9-
0.
0/31 385 3!o
3,76 6*4 197
9-
0.
0/30 479 449
9-
2,13356146
0.
0/28 319001
9-
4,29 504 853
0.
0,28 649 029
2,86 490 291
9-
0.
00000000
47 712 125 — 10
47 712 125
46517333—10
46517333
45539671—10
65951670
49 672 697 — 10
49 67* 697
48 400712 — IG
96 1X2 837 — 10
70 149 106
45 4*5 08* — 10
45 7*3 300—10
66 135 *98
46 552 364 — 10
66 964 362
39 794001 — 10
39 794 001
45 425082—10
53 805 X94
45 893 841—10
45470954—10
60 083 757
46 389 590—10
66 801 588
69 897 000 — 10
69 897 000
47 712 X25 — 10
47 7x2 125
49 983 954—10
*7 799 079
47 III 410 — 10
47 1H410.
51 166 868—10
28 981 993
49 672697 — 10
57 590 8**
48 400 712 — 10
32910 516
45 *o7 793— 'o
63 296 808
45 710 991— 10
45 710 991
186
TAFEL
^11
PHYSIKALISCHE UND CHEMISCHE
NOTIZEN.
1. Chemische Elemente.
Elemente.
Zeichen.
Atom-
gewicht
(H-i)
Elemente.
leichen.
Atom-
gewicht.
1. Aluminium
2. Antimon .
3. Arsenik .
4. Barium .
5. Beryllium
6. Blei . . .
7. Bor. . . .
g. Brom. . .
9. Gadmium
10. Gaesium .
11. Galcium .
la. Gerium . .
13. Ghlor. . .
14. Ghrom . .
15. Didym . .
16. Eisen. . .
17. Erbium. .
Ig. Fluor. . .
19. Gold . . .
20. Indium . .
ai. Iridium. .
22. Jod ....
23. Kalium. .
24. -Kobalt . . .
25. Kohlenstoff
26. Kupfer . .
27. Lanthan .
2g. Lithium . .
29. Magnesium
30. Mangan .
31. Molybd&n
32. Natrium .
AI
Sb
As
Ba
Be
Pb
B
Br
Cd
Cs
Ca
Ce
Gl
Cr
D
Fe
Er
Fl
Au
In
Ir
J
K
Co
G
Gu
La
Li
Mg
Mn
Mo
Na
*7/4
122
75
137
14
207
II
go
112
133
40
92
35/5
52,2
95
56
112,5
197
36
19g
127
39
59
12
63^5
93/5
7
*4
55
96
»3
33. Nickel . .
34. Niob . . .
35. Osmium .
36. Palladium
37. Phosphor
3g. Platin . . .
39. Quecksilber
40. Rhodium .
41. Rubidium
42. Ruthenium
43. Sauerstoff
44. Schwefel.
45. Selen. .
46. Silber . .
47. Silicium .
4g. Stickstoff
49. Strontium
50. Tantal . .
51. Tellur . .
52. Thallium .
53. Thorium .
54. Titan. . .
55. Uran • . .
56. Vanadium .
57. Wasserstoff
5g. Wismut
59. Wolfram
60. Yttrium
61. Zink . .
62. Zinn . . .
63. Zirkonium
Ni
Nb
Os
Pd
P
Pt
Hg
Rh
Rb
Ru
S
Se
Ag
Si
N
Sr
Ta
Te
Tl
Th
Ti
ü
V
H
Bi
W
Yt
Zu
Sn
Zr
58
94
199
106,5
31
197/5
200
104
g5/4
I04/4
16
32
79o
log
ag
14
S7/5
Ig2
I2g
204
^31/5
50
120
51/3
I
210
ig4
61,7
65
iig
90
Btelfflätto ....
Bleiglanz ....
Bolus
Borax
BnoDkoIüfl . . .
BraaDstein . . .
BroDze, antike .
Butter
Cadminm ....
CatciuiQ
Chrom
COleBtin
Diamant
Holz. Deutacbo Wald- und
FoldhOhor (mit Binde)
imUIttel:*)
Eiche
Woiftbuohe
Rotbuche
Ahorn, Esche, Ulme .
Birke
&r1e, Linde
I'appel, Weide ....
Tanne
Hebte
Kiefer
L&rcho
Holz, &emde Sorten
(trocken)
Bnchsbaum ... c-
Eampescbe . . .
Ebenholi ....
Onajak
Koit
Mahagoni .... o
Gneis . . .
Qold, geBchmolzon .
gehfimmert .
Granat, gemein .
edel
Granit ....
Graphit . . .
Qommi arabio. .
Gntta-Porcha .
Gyp8
• gebrannt .
- gegossen .
Hart, von Fichten ,
Derbholz
Bei
grÜD
Ä
liti-
dürr
grfln
tnckiel
tnd»
•,t>3
0,93
0,8»
0,74
0,91
0,7s
0,67
0,99
0,89
0,8 1
0,71
0,89
077
0,67
0.97
0,87
0'73
0,7 s
0,65
0.93
0,81
0,74
0,66
0,8 t
0,70
0,^8
0.77
0,69
0'77
0,64
0,51
0,81
0,69
0,19
0,47
0,69
o,sb
0,44
0,76
0,64
0^61
0,41
0,6,
0,50
0,83
0,71
0,87
0,69
0,80
o,b8
::i;
0,47
0,90
0,71
0,71
0,49
0,87
0,68
0,83
0,71
0,59
0,47
0,87
0,68
0.50
Holzkohle, «M «<i(k>ii B.
O,»g-O,40
mhiluEtb
91-1,03
von Eiche
0,57
0,91
Kalium
0,865
a,46-a,|4
1.33
gebrannt. . . .
1.4 -1.5
0,14
Kalkmörtel, trocken .
56-1,06
friBCh . .
1,86
tlbtluf«
Ui
Itabat
äV
>«ltri>ch
nenbiii
i.tz<^«,m.
1
IS
Kalkspat
Kanonengut
Kantschnk
Kieselstein
Knochen, von Ochsen
Kobalt, geschmolzen.
Kochsalz
Kreide
Kupfer, geschmolzen
giki]BB«rt» gfwilit
Kupferkies
Kupferglanz
Kupfererz, rotes . .
Lava
Lehm, niger Bod tiockei bii
fettudfriich
Lithium
Magnesium
Mangan
Marmor
Mauerwerk,
v.Bruchst,tro<k.b.finieh
y .Sandst ., tiwkei b. (riieh
V.Ziegel, troeken Ihi friieh
Meersalz
Menschl.Leib, duekidii.
Mergel, erdig u.trock.
bis hart u. frisch . .
Messing
Natrium
Nickel, geschmolzen .
Palladium
jr ecn • • • •
- weifs
Phosphor, gelb ....
rot ....
metall. . .
Platin
gehämmert . .
Porphyr
Porzellan .
chines. . .
Porzellanerde
b. OeBohiohtete
Buchweizen
Ooaks
Erbsen
Gras u. grün. Klee etc.
Gerste
Hafer
Heu, Wiesen-, gutes .
gering.
• TM Um ind bpanette
Kartoffeln
Mehl
Aether
Aldehyd
ajo-ajs
0,925
1,66
2;1
1,8-2,66
S.85
S.95
4'Xo
5'S5
V^
0'594
1/743
8,01
2,52-2,85
2,40—2,46
2,05—2,12
1,47-1,70
2,207
1,066
2/4 -2,6
8r4-87
0,972
«'»79
11,3
1/15
1,07
I/83
2,19
»»34
20,9-21,7
21/539
2,4-2,8
2,4-2/5
2,384
1,15
Quarz
Salpeter
Sand, grob bis fein:
trocken
frisch
Sandstein
Schiefer
Schnee
Schwefel, krystalL .
amorph . .
Schwefelkies
Schwerspat
Selen, kr^stall
amorph ....
Serpentin
Silber, gegossen . . .
gehämmert . .
Silber 900 -}- Kupfer 100
Stidil, Cementst. . . .
Frischst . . .
Gufsst
Steinkohle
Pechkohle ....
Gannelkohle . . .
Strontium
Talkerde
Thon
Torf, trocken:
locker, hell . . .
' mittel
alt, erdig ....
alter Pechtorf. .
Wachs
Wismut
Wolfram
Ziegel
Künker
Zink, gegossen ....
- gewalzt
Zinn
Zinnober
Zucker
»/5 -*'7
1/93
1*90-1/95
1/9-2,7
2,64-2,67
0,1
1,98-2,07
1,96
5/0
448-4/72
4,8
4/3
a/55
10,10—10,47
10,51—10,62
10,121
7/3 7'8
7/5-7/8
7/8 7/9
1,2-1,5
1/32
1,24
2,542
M5
1,80-2,63
0,15
0,3-0,6
0,5-0,9
0,7-1,1
0,96
9/87
7'*-7/5
1,4-2,2
1,5-2.3
6,86
7,19-7,20
7'i8-7/3o
8,09
1,6
Maisen (einschlierslich der Zwischenräume).
(Wasser bei 4® C. — i)
0,54-0,59
0,55
0,71-0,76
0,32-0,36
0,53-0,76
0,35-0/48
0,10-0,12
0,08-0,10
0,08-0,09
0,66—0,71
1,50-1,56
Mist, locker bis fett .
Roggen, Sommer- . .
Winter- . . .
Steinkohle, in kl. Stck.
ingrob.St.
Stroh, TOB Weilen ud Ibggen
TOB Clente ind Hafer •
T.Erb&eB,WiekeB,LiMeB
Weizen, Sommer- . .
Winter- . . .
Wicken
0,70-
0,61-
0,66-
0,85-
0,90-
0,09
0,07-
0,05-
0,68
0.72
0,67-
0,90
-0,75
■0,79
•0,95
-1,05
-0,10
-0,08
-0,06
0,78
0,8 1
■0,73
e. Flnsiigkeiten.
(Wasser bei 4° C. — i)
0,736
0,790
Alkohol, absoluter . .
bei köebter Diebte
0,792
0,927
d. Omb BBd Dtmple.
i 76omu Quecksilberdmck nnd c
(AtmoBpbIriaohe Luft — i)
Aether
»,5860
Queoksilberbromid .
nin
Qneoksilbetbromllr.
Alkohol
Quecksilberchlorid .
0,596
QneckailberohloTflr.
Anendftinpf
ÄrBonigo Säure . . .
Quecksilbeijodid . .
"3.850
Sauerstoff
Bromdampf
SchwefeldampC . . .
4.7JI
Chlor
1,470
Cblorwassentoff - ■ ■
I,S47
Qrubengu
o,S59
Schveflige Sänre .
Holzgeist
Joddampf
8,7 16
SHckoxyd
Jodwasserstoff ....
4>414
Stickoxydul
Kohlairoiyd
0,967
Stickstoff
Kohlenaäure
1,5190
Terpentioöl
Oelbildendes Gas . .
0,978
4,1 SS
Wasserstoff
Phosphotwasserstoff .
QueckstlbenlaiDpr . .
6,976
3. Oewloht du Wassers (bei 40 C.)
I Knbikcentimeter — [ Gramm.
I Kabikdecimeter (Liter) — i Kilogramm.
I Kabikmeter — 1000 Kilogramm.
Die auf Waasei, als Einheit, belogenen speiifiscben Gew
unter a, b und b bezeichnen zugleich die absoluten Gewichl
für I Böibikcentimeter, In Kilogrammen (Ht i Liier, in tauseui
für t Kabikmeter u. s. w.
4. Oewieht der atmosphftriiohen Lnft
Uewicbt
Verhältnis dieses |
dhttJnrt
Gewichts z
eines gleicl
Wasser.
demjenigen
enVotanetis
Quecksilber.
Unter o^ geogr. Breite, in derltlceresfläche
■ 45'
1,18931"
|,19J74
1:775,61
' : IV'li
1 : 10545.1
li
5. Besohlennigung g durch die Schwerkraft
in der geographischen Breite 9:
9
S
log g
log
*g
logl^
_g
•)
40
41
4Z
43
44
45
46
47
48
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
49
9. 8090
50
9. 8099
51
9- 8108
5*
9. 8116
53
9- 81*5
54
9-8133
55
9. 814»
56
9. 8150
57
9-8158
58
9. 8166
59
9- 8174
60
9- 8i8*
90
9. 8309
78011
80II
8oao
80Z8
8037
8046
8055
8064
8073
8081
o. 99 034
o. 99 127
o. 99 131
0.99135
0.99139
o. 99 143
o. 99 147
o. 99 151
0.99155
o. 99 159
o. 99 163
o. 99 166
o. 99 170
o. 99 174
o. 99 178
o. 99 18*
o. 99 185
o. 99 189
0.99 193
o. 99 T96
o. 99 200
o. 99 203
o. 99 259
8. 70 863-10
8.
8.
8.
8.
8.
8.
8.
8.
8.
8.
8.
8.
8.
8.
8.
8.
8.
8.
8.
8.
8.
8.7^
70
70
70
70
70
70
70
70
70
70
70
70
70
70
70
70
70
70
70
70
70
770
766
762
758
754
750
746
74*
738
734
731
7^7
723
719
715
712
708
704
701
697
694
638
o. 64 569
0.64615
o. 64 617
o. 64 619
o. 64 621
o. 64 623
o. 64 625
o. 64 627
o. 64 629
o. 64631
0.64633
0.64635
o. 64 637
o. 64 639
o. 64 640
o. 64 642
o. 64 644
o. 64 646
o. 64 648
o. 64 650
o. 64 651
o. 64 653
o. 64 681
0.99
0.99
0.99
0.99
0.99
0.99
0.99
0.99
0.99
0.99
0.99
0.99
0.99
0.99
0.99
0.99
0.99
0.99
0.99
0.99
0.99
0.99
0.99
093«
306
315
324
333
341
350
359
368
377
386
395
404
413
421
430
438
447
455
463
471
479
608
*) Uage dM SeknndenpendeUk
6. Lineare Ansdehnimg durch die Wärme
für I® C. zwischen o* und 100** C.
Aluminium
Antimon
Blei
Cadmium
Eis (—27,5 bis —1,25®)
Eisen
Glas
Gold
Granit
Holz (Tannen) . . .
0,00002035
1083
2848
3130
5280—5300
1182— 1258
0700-0897
1380— 1466
0897
0352
Kupfer
Marmor
Messing
Platin
Silber
Stahl, weich . .
gehärtet .
Wismut
Zink
Zinn
0,0000 1700— 17 17
0849
1855-1893
0884
1909-2083
1080
1225— 1239
1^02
2942
^^83
7. Volumveränderung
des Quecksilbers bei der Erwärmung von o^ bis t'^ 0.
0,0001 790 066 t -f 0,0000 000 252 t*.
8. Schmelzpunkte
Antimon.
Baumöl .
Blei . . .
Brom . .
Butter . .
Cadmium
Eis
H- 4400 c.
-i- 2,2
+ 33*
— 7^3
4- 3*
-I- 500
o
Eisen . . . .
Gold
Jod
Kalium . . .
Kohlensäure
Kupfer . . .
Meerwasser .
+
1600«» c.
-f
1200
+
107
+
55
—
57
+
1050
—
*/5
Gevieht in EiloKrammeD zum Zerreilaen eines DrahUg von i
I QueiBchbitt U
J14
3*7
330
333
336
339
678
341
345
348
647
653
659
666
67»
684
690
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3506
Du Licht durohlüuft (nach Stnivo; die Entrernang von der Sonne bia
IUI Erde (»0681319 geographische Heilen) in 497.817 Sekunden. Seine
Geschwindigkeit beträgt 41545 geographische Meilen in dei Sekunde.
•
18. Beduktion der Thermometer- und
iil
Barometerskalen.
Tb ermomete
r.
Barometer.
oRiiia.
« CelB.
•Fahr.
oR^tim.
• Geis.
*» Fahr.
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+ 24
+ 30
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L.
3
8
69897 778x5 845^0 90309 95424
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9777* 98**7 98677 99x23 99564
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0969X
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24551 *4797 *504*
2695X 27184 274x6
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5XX88 513** 5M55 51587
52504 52634 52763 5289*
53 782 53908 54033 54158
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75051 75128
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33*87^
35*046
26*316
27*352
28*408
29*484
3o'5So
31*696
32*832
33*988
35*164
26*419
*/457
28*515
»9*593
30*691
31*809
32*947
34*105
35**83
26*522
27*562
28*622
29*702
30*802
31*9**
33*062
34*222
35*402
26*625
27*667
28*729
29*811
30*913
32*035
33*177
34*339
35*521
26*728
27*772
»8*836
29*920
31*024
32*148
33*292
34*456
35*640
26^832
»7*878
»8*944
30*030
31*136
32*262
33*408
34*574
35*760
26*936
»7*984
29*052
30*140
3i*»48
3»*376
33*5*4
34*692
35*880
36*000 36*120 36*240 36*360 36*481
36*602 36*723 36*844 36*966 37*088
37 210
38'440
39*690
40*960
42*250
43*560
44*890
46*240
47*610
37 33»
38*564
39'8i6
41*088
4»'38o
43*692
45*024
46*376
47*748
37454
38'688
39*94»
4i'2i6
42*510
43*8»4
45*158
46*512
47*886
37*576
38*812
40*068
41*344
42*640
43*956
45*292
46*648
48*024
37*699
38*937
40*195
41*473
42*771
44*089
45*4»7
46*785
48*163
37*8»»
39*062
40*322
41*602
42*902
44*222
45*56»
46*922
48*302
37 945
39*187
40*449
41*731
43*033
44*355
45*697
47*059
48*441
38*068
39*312
40*576
41*860
43*164
44*488
45*83»
47*196
48*5 80
38*19»
39*438
40*704
41*990
43*»96
44*622
45*968
47*334
48*720
38*316
39*564
40*83»
42*120
43*4»8
44*756
46*104
47*47»
48*860
49*000 49*140 49*»8o 49*420 49*561
49*702 49*843 49*984 50*126 50*268
50*410
51*840
53*290
54*760
56*250
57*760
59*290
60*840
62*410
50*552
51*984
53*436
54*908
56*400
57*912
59*444
60*996
62*568
50*694
52*128
53*58»
55*056
56*550
58*064
59*598
61*152
62*726
50*836
5»*»7»
53*7*8
55*204
56*700
58*216
59*75»
61*308
6»*884
50*979
52*417
53*875
55*353
56*851
58*369
59*907
61*465
63*043
51 122
52*562
54*022
55*502
57*002
58*5»»
60*062
61*622
63*202
51*265
52*707
54*169
55*651
57*153
58*675
60*217
61*779
63*361
51*408
52*852
54*316
55*800
57*304
58*828
60*372
61*936
63*520
5155»
5»*998
54*464
55*950
57*456
58*98»
60*528
62*094
63*680
51*696
53*144
54*612
56*100
57*608
59*136
60*684
62*252
63*840
64*000 64*160 64*320 64*480 64*641
64*802 64*963 65*124 65*286 65*448
65*610
67*240
68*890
70*560
72*250
73*960
75*690
77*440
79*210
65*772
67*404
69*056
70*728
72*420
74*132
75*864
77*616
79*388
65*934
67*568
69^222
70*896
72*590
74*304
76*038
77*79*
79*566
66*096
67*732
69*388
71*064
72*760
74*476
76*212
77*968
79*744
66*259
67*897
69*555
71*233
72*931
74*649
76*387
78*145
79*923
81*000 81*180 81*360 81*540 81*721
82*810
84*640
86*490
88*360
90*250
92*160
94*090
96*040
98*010
loo'ooo
N«0
82*992
84*8»4
86*676
88'548
90*440
92*35»
94*»84
96*236
98*»o8
83 174
85*008
86*862
88*736
90*630
92*544
94*478
96*432
98*406
83356
85*192
87*048
88*9*4
90*820
92*736
94*672
96*628
98*604
83*539
85*377
87**35
89*113
91*011
92*929
94*867
96*825
98*803
a
66*422 66*585 66*748 66*912 67*076
68*062' 68*227 68*392 68*558 68*724
69*722 69*889 70*056 70*224 70*392
71*402 71*571 71*740 71*910 72*080
73*102 73*273 73*444 73*616 73*788
74*822 74*995 75*168 75*34* 75*516
76*562 76*737 76*912 77*088 77**64
78*3** 78*499 78*676 78*854 79*03*
80*102 80*281 80*460 80*640 8o*8»o
81*902 82*083 82*264 82*446 82*628
83*7**
85*562
87*4**
89*30*
91*202
93*122
95*062
97*022
99*002
83905
85*747
87*609
89*49^
91*393
93*315
95**57
97*219
99*201
84*088
85*93*
87*796
89*680
91*584
93*508
95*45*
97*416
99*400
84**7*
86*118
87*984
89*870
91*776
93*70*
95*648
97*614
99*600
84*456
86*304
88*17*
90*060
91*968
93*896
95*844
97*81*
99*800
8
10
INHALT.
Seite
Tafel I. Die gemeinen oder briggischen Logarithmen der natür-
lichen Zahlen von i bis iiojo 1—21
Tafel IL Konstanten 22
Tafel III. Die Logarithmen der trigonometrischen Funktionen,
von 0° bis 1° oder 89® bis 90® von Sekunde zu Sekunde,
von I ® bis 6® oder 84® bis 89° von zehn zu zehn Sekunden 23—34
Tafel IV. Die Logarithmen der trigonometrischen Funktionen
von Minute zu Minute 35— 80
Hierzu eine besondere Hülfstafei am Anfange des Buches,
enthaltend d. L. Cos : d. L. Tang.
Tafel V. Die Logarithmen zur Berechnung der Summe oder der
Differenz zweier Zahlen, deren Logarithmen gegeben sind. 81—92
Tafel VL Die natürlichen oder napierschen Logarithmen der
Zahlen von 1—1109 93—95
Vielfache der Zahlen M und-^ zur Verwandlung natürlicher
M
Logarithmen in gemeine und umgekehrt 96
Tafel VII. Die natürlichen Zahlen der Sinns, Cosinus, Tangenten
und Cotangenten 97—102
Chordsder Sehnen der Kreisbogen .\:c^^; l- 103—105
der Höhen der Kreisbogen 106 — 108
der Längen der Kreisbogen 109
Kreisumfänge und Kreisflächen iio
Tafel Vni. Quadratzahlen 1 11— 129
Tafel IX. Kubikzahlen, Kugeloberfiächen und Kugelinhalte . . 130
Tafel X. Dimensionen des Erdsphäroids 131
Tafel XI. Das metrische M^fs-, Gewichts- und Münzsystem . . 132—133
Tafel Xn. Längenmafse . . % 134
Tafel XIIL Physikalische und chemische Notizen 135— 141
Anhang. Die gemeinen Logarithmen der natürlichen Zahlen
von I bis 1009 142 — 143
Die Quadrate der Zahlen von i bis 1000 144 — 145
Erläuterungen I— xxxvii
Nachwort xxxix-XLiv
liB Tedage dee UnteizeidniefteB ist ufBcrdem enchienrai imd durch alle
BneUimndliiiigeii sn bestellen:
Yierstellige logirithmiseli-trigonometrische
Handtafel ^m F. G-. GfanfS. Plakatfonnftt Laden-
preis 60 Pf. *
Diese Tafel enthalt die Tientelligeii g^oneinen Logarithmen der natür-
lichen Zahlen und der trigonometrischen Fnnktionen, nnd zwar in solcher
An<Hdnnng, da& dieselbe anf Pappe etc. geklebt weiden kann, wodnich
das lästige Blatfeem, wdiches bei einer Tafel in Bnchfoim nnTermeidlich,
gfinzHeh wegfiQlt Ihr Geiaaiieh ist da, wo die üntralagen der Rechnung
nnr bis anf etwa Vmmo genan sind, fBr die Bedürfiusse der Praxis fast immer
aasreichend nnd gewäihrt den Vorteil namhafiter ZeiterspamiB im Vergleich
an dem Gebrauche von Tafeln mit einer gröOseren Anfaihl Decimalfitellen
der Logarithmen.
In dem Veilage . des Untersdchneten fand femer, von demselben
Verfasser bearbdtet, enehienen:
L FfinfistelUge logftritlimiscli-trigoiioiiietrische Tafeln. fBr
DedflUÜteilimg des Qliadrmilteily Ladenpreis 6 Mark.
n. TierstelUge logmrithiiiiscli-trisoiiOHetrteche Handtafel
für Decimalteilnng des Qnadranten, Ladenpreis 80 Pt
Die fünfstelligen Tafehi (I) stellen sich ab 2. Teil der voiüegenden
fiinfiBtelligen Tafeln dar nnd haben, mit diesen gleiche inisere Form nnd
Ansstattuig, sind übrigens besonders TerkanfHdbu Sie enthalten anf 140
Seiten für dde Decimalteihing des Quadranten (i Quadrant » 100 Grade,
I Gntd SB 100 Minuten, i Minute »» 100 Sd^unden) die vollständigen fünf-
stelligen Logarithmen der Sinus, Cosinus, Tangenten- und Gotangenten, von
Minute su Minute, in den ersten Graden Ton 10 an 10 Sekunden, sowie die
Zahlenwerte der trigonometrisdien Funktionen und einige andere unent-
behrliche Zugaben« Die vierstellige Handtafel (U) enthalt die gemeinen
Logarithmen der natfirlichen Zahlen und der trigonometrischen Funktionen.
Die trigonometrlselien nnd polygonometrisehenRechnnngen
in der Feldmefsknnst von F. G. Gaufs. Preis 15 Mark«
Als Nachtrag dazu:
Die trigonometrische Pnnktenbestimmnng dnreh Einschnei-
den« Preis 2 Mark.
Diese beiden Werke enthalten viele neue Rechenmethoden, die bei
der prenisischen Eatastervermessung wegen ihrer genaueren Resultate
amtlich eingeführt sind.
Prospekte samtlicher obiger Werke mit ausführlichen Inhaltsangaben
und BcHuteilungen sendet die Verlagshandlung auf frankiertes Verlangen
franko und gratis.
Eugen Strien,
Verlags -Buchhandlung«
Halle a. S.
Druck von Fischer & Wittig in Leipzig.
i
1
